La morte de' lupi è la salute delle pecore
TECNOLOGIE ELETTRONICHE
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
LE INDUTTANZE - Coefficiente di Autinduzione [C]
Coefficiente di Autoinduzione
LINEA BIFILARE
Caso ideale in cui si suppone convogliata una corrente I
costante ed uniformemente ripartita nella sezione.
Per quanto riguarda l'induttanza dovuta al flusso di
induzione concatenato all'interno ei conduttori il calcolo
e' identico a quello che si riferisce al caso dei conduttori
cilindrici rettilinei di lunghezza finita.
Tenendo pero' conto che il filo di andata e quello di
ritorno contribuiscono in egual modo alla generazione
del flusso, l'induttanza interna relativa ad un tratto l di
linea e' data dalla relazione:
[1]
Come indica la soprastante figura, agli effetti del flusso esterno Фe una linea bifilare
può' essere considerata un unico conduttore di forma rettangolare.
Il flusso di induzione Фe per metro lineare di linea può quindi essere valutato considerandolo
relativo alla superficie rettangolare ABCD.
Con riferimento alle notazioni di cui alla figura, indicando con H1x ed H2x i valori del campo
magnetico nel punto P, di ascissa x, dovuti rispettivamente al conduttore di andata ed a
quello di ritorno si ha:
ed indicando con dФex il flusso attraverso la superficie elementare dS = dx. l :
da cui :
e ricordando la soprastante relazione [1] :
od anche essendo:
Per conduttori non magnetici, essendo :r ≈ 1 :
Nonostante che il procedimento di calcolo descritto si riferisca ad una linea indefinita
a distribuzione uniforme di corrente, una valutazione di L per mezzo della soprastante
relazione, dà risultati di buona approssimazione alle basse frequenze di impiego e qualora
sia trascurabile il rapporto K=(2r/l), tra il diametro del conduttore e la lunghezza della linea.
Al di fuori delle condizioni citate occorre introdurre dei fattori correttivi e la relazione
assume la forma:
II coefficiente δ tiene conto dello skin-effect e può essere determinato, come nel
caso precedente per mezzo dell'abaco sopra riportato.
Poichè δ tende a zero al crescere della frequenza, l'induttanza ha come limite
inferiore il valore
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