La vera ricchezza sono gli amici che ti fai lungo la strada
TECNOLOGIE ELETTRONICHE
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
Lo ‘’Skin Effect’’
Variazioni di resistenza dovute allo "Skin Effect"
La densità' di corrente in un conduttore impiegato in
corrente alternata non e' uniforme, e per ciascuna
sezione diminuisce in funzione della distanza dalla
superficie esterna.
Come e' noto per i conduttori cilindrici, alla profondità x
la densità' Ix della corrente e' espressa dalla relazione:
=
la densità superficiale
x =
la distanza radiale dalla
superficie esterna
=
un coefficiente che dipende
dalla frequenza f, dalla resi-
-stività e dalla permeabilità magnetica del materiale costituente il conduttore,
secondo la relazione:
in cui
=
espresso in metri
=
espresso in Ohm / centimetro
f =
in Hertz
od anche
essendo espressi
=
in centimetri
=
in Ohm / centimetro
f =
in Hertz
Nel diagramma a lato, è riportato
l'andamento del rapporto in fun-
-zione del parametro .
Nel caso che si considerino frequenze
sufficientemente elevate la densità' as-
-sume verso l'interno valori cosi'piccoli
che il conduttore, agli effetti delia resi-
-stenza elettrica può' essere considerato
un conduttore cilindrico cavo avente
spessore .
Sotto tale ipotesi la resistenza R offerta
ad una corrente alternata ad A.F. è
quella relativa alla effettiva lunghezza l del conduttore ed alla sezione:
rappresentata dall'area tratteggiata nella figura alla tua sinistra.
Supponendo che la corrente interessi uniformemente la sezione
S considerata, può quindi scriversi:
ed essendo
in cui :
l =
espresso in metri
=
espresso in Omh / metro
f =
espresso in Hertz
In genere si tiene conto dello skin effect calcolando la resistenza Rcc del conduttore
in c.c. e valutando gli spostamenti positivi del rapporto Raf / Rcc dal valore unitario.
Nel caso attuale, essendo :
si ottiene
[A]
CALCOLATORE PER LO SKIN EFFECT
Calcola l'effettivo skin depth (1/
ε
) per i più comuni materiali conduttori usando la formula ed i dati sotto riportati:
Quando due o più' conduttori tra di loro vicini sono percorsi da correnti alternate della
stessa frequenza il campo magnetico prodotto da ciascuno di questi altera la distribuzione
della corrente negli altri. Tale fenomeno chiamato effetto di prossimità, fa si' che il rap-
-porto sia più' elevato rispetto al caso in cui si avesse un semplice skin-effect e
dipende non solo dalla posizione geometrica dei conduttori, ma anche dalla fase delle
correnti; si verifica anche nelle bobine in cui ciascuna spira fa sentire la sua influenza
sulle altre.
Dato che, in pratica, si tratta per lo più' di fenomeni piuttosto complessi, formule e
diagrammi che permettono di valutare l'effetto di prossimità' sono stati elaborati solo per
casi molto semplici.
Cosi' ad esempio, per due fili rettilinei e paralleli e
per frequenze cosi'elevate che possa essere rite-
-nuto lo spessore praticamente interessato dalle
correnti, il diagramma a lato permette di tener
conto dell'effetto di prossimità' moltiplicando per
un fattore correttivo la resistenza derminata
per ciascuno di questi valutando il semplice skin
effect.
I casi esaminati corrispondono a condizioni ed ipo-
-tesi particolari.
Quando queste non siano da ritenersi accettabili
occorre riferirsi a tabelle o diagrammi costruiti in
base al risultato di indagini a carattere sperimentale.
I diagrammi rappresentati alla tua destra permettono di
calcolare il rapporto :
per conduttori cilindrici isolati in funzione del
parametro
essendo:
R
La resistenza (Ω) in corrente continua per
centimetro di conduttore
f
La frequanza (Hz) e :r la permeabilità magnetica
relativa del materiale costituente il conduttore
La tabella che segue, permette invece di calcolare lo stesso rapporto H per
conduttori non magnetici in funzione del parametro:
[ d=cm
f=Hz
= Ohm/cm ]
La tavola che segue permette di stabilire i diametri che a certe frequenza sono
necessari per ottenere valori di H=1,01
La relazione [a] sopraenunciata, suggerisce la possibilità di diminuire il rapporto Raf/Rcc,
realizzando la sezione desiderata con un insieme di conduttori disposti in parallelo, tra di
loro isolati ad eccezione delle estremità e di diametro così piccolo che per ciascuno di essi
il rapporto Raf/ Rcc risulti assai prossimo all'unità.
Per ridurre l'effetto di prossimità i diversi fili vengono avvolti tra di loro in maniera che
ciascuno di questi si trovi ora all'interno ed ora all'esterno del cavo che viene a formarsi.
Lo scopo è quello di rendere uguale il flusso medio concatenato con ciascun filo e quindi la
reattanza a questi associata.
Tale disposizione gaantisce necessariamente una eguale ripartizione della corrente nei vari
rami.
Conduttori così concepiti prendono il nome di Filo di Litz il rapporto Raf/ Rcc può
essere calcolato con buona approssimazione per mezzo della formula:
H =
Il valore del rapporto Raf/ Rcc per ciascun filo considerato, isolatamente dagli
altri
G =
Costante che tiene conto dell'effetto di prossimità
n =
Numero dei conduttori
kd = d/d0
Rapporto tra il diametro di ciascun filo e quello d0 del cavo
K =
costante il cui valore dipende da n secondo la sottostante tabella
n =
3
9
27
4
k =
1,55
1,64
1,92
2
I valori dei parametri H e G, possono essere determinati dalla soprastante tavola in
funzione del già enunciato parametro:
Il filo di Litz, impiegato come conduttore di collegamento, è molto efficace per frequenze
non superiori ai 500KHz mentre a frequenze superiori i vantaggi conseguibili divengono
sempre più inferiori rispetto a quelli teoricamente prevedibili.
Lorem Ipsum Dolor
Cupidatat excepteur ea dolore sed in adipisicing id? Nulla lorem deserunt aliquip officia reprehenderit fugiat, dolor excepteur in et officia ex sunt ut, nulla consequat. Laboris, lorem excepteur qui labore magna enim ipsum adipisicing ut. Sint in veniam minim dolore consectetur enim deserunt mollit deserunt ullamco. Mollit aliqua enim pariatur excepteur. Labore nulla sunt, in, excepteur reprehenderit lorem fugiat. Ipsum velit sunt! Non veniam ullamco amet officia ut, ex mollit excepteur exercitation fugiat eu ut esse cupidatat in velit. Non eu ullamco in pariatur nisi voluptate mollit quis sed voluptate ea amet proident dolore elit. Occaecat nostrud dolore sunt, ullamco eu ad minim excepteur minim fugiat. Nostrud culpa eiusmod dolor tempor et qui mollit deserunt irure ex tempor ut dolore. Dolore, nostrud duis ad. In nulla dolore incididunt, sit, labore culpa officia consectetur mollit cupidatat exercitation eu. Aute incididunt ullamco nisi ut lorem mollit dolore, enim reprehenderit est laborum ut et elit culpa nulla. Excepteur fugiat, laboris est dolore elit. In velit lorem id, et, voluptate incididunt ut ad in sunt fugiat, esse lorem. Nisi dolore ea officia amet cillum officia incididunt magna nisi minim do fugiat ut nostrud dolore Qui in est in adipisicing ea fugiat aliqua. Reprehenderit excepteur laboris pariatur officia sit amet culpa aliquip quis elit eiusmod minim. Sint ut ut, proident in mollit do qui eu. Pariatur et cupidatat esse in incididunt magna amet sint sit ad, sunt cillum nulla sit, officia qui. Tempor, velit est cillum sit elit sed sint, sunt veniam.
© Irure ut pariatur ad ea in ut in et. In incididunt sed tempor
