L’arte di essere saggi è l’arte di capire a cosa si può passar sopra.
La Circonferenza ed il Cerchio
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
Capita spesso, soprattutto in elettrotecnica, di dover calcolare la
lunghezza di una circonferenza o la superfice di un cerchio, che
ricordo essere l'area racchiusa dalla circonferenza stessa, ecco
perchè mi preme ricordare alcune cose molto elementari di
geometria piana.
Disegnamo un punto 0 sul foglio, disegnamo
adesso un altro punto A.
Possiamo disegnare altri punti che abbiano
da 0 la stessa distanza che ha il punto A ?
Certamente!
Adesso disegnamone ancora di più !
Disegnamoli tutti! Abbiamo dunque un insieme infinito di punti che
formano una linea :
La conosciamo dagli studi elementari: è la circonferenza.
"La circonferenza è una linea chiusa i cui punti hanno la stessa
distanza da un punto detto centro."
Sapete ovviamente che per disegnare una circonferenza si usa il compasso
e quindi in questo modo possiamo affermare che nel caso di una
circonferenza i punti del piano si dividono in :
•
quelli che stanno fuori della circonferenza (detti punti esterni alla
circonferenza)
•
quelli che stanno sulla circonferenza
•
quelli che stanno dentro la circonferenza (detti punti interni alla
circonferenza)
I punti esterni alla circonferenza hanno una distanza dal centro maggiore
del raggio, quelli sulla circonferenza hanno una distanza dal centro uguale
al raggio e quelli interni alla circonferenza hanno la stessa distanza dal
centro minore del raggio.
Tutti ipunti interni alla circonferenza (compreso il centro) ed i punti della
circonferenza formano un altro insieme: il cerchio.
Il cerchio è la parte di piano limitata da una circonferenza.
Dunque la circonferenza è una linea mentre il cerchio è una superficie.
Vengo a esplicare le formule che devono essere ricordate:
per la circonferenza (lunghezza)
per il cerchio (area)
dove :
Dalle formule sopra esposte potete constatare che gli elementi sono sempre gli
stessi : 2, ed r, ma disposti in maniera differente: come potete vdere chi cambia
posizione è il 2 che nella prima formula è all'inizio mentre nella seconda è alla fine,
sotto forma di esponente ( chissà se questo sarà un buon metodo per ricordare le
due formule).
Per il calcolo del raggio si ricorre alle formule inverse :
quando è nota la lunghezza della circonferenza
quando è nota la superficie del cerchio.
Ovviamente la relazione tra diametro e raggio è :
Per adesso ritengo di fermarmi qui, in attesa se avrete bisogno di approfondire
l'argomento.
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