La gioventù è un errore grossolano, la maturità una lotta, la vecchiaia un rimpianto
IL CONDENSATORE IN CORRENTE ALTERNATA (2)
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
Si osserva che questa corrente è ancora sinusoidale come la tensione impressa,ma
è sfasata rispetto a questa di un quarto di periodo in anticipo: il valore massimo della
corrente risulta inoltre
IM = ω C VM
La tensione e la corrente si corrispondono perciò secondo lo relazioni di ampiezza e
fase rappresentate nei diagrammi della fìgura seguente, i quali costituiscono i
diagrammi caratteristici del circuito puramente capacitivo in regime sinusoidale
Il Condensatore in regime di Corrente Alternata
(...seguito)
Per circuito puramente capacitivo si intende un tratto di
circuito collegato alle armature di un condensatore e
realizzato con connessioni prive di resistenza ohmica e di
induttanza: a questo circuito si fa corrispondere lo schema
elettrico indicato nella
figura a lato mostrata.
Essendo nulla la resiste-
-nza e l'induttanza delle
connessioni, è chiaro che
fra le armature del con-
-densatore si ha in ciascun
istante la stessa tensione
che fra i due capi terminali A e B. Così, se fra questi si ap-
-plica una tensione alternata sinusoidale, anche la carica
elettrica dislocata sulle armature deve necessariamente
variare con legge sinusoidale ed il condensatore viene condotto conseguentemente a caricarsi
ed a scaricarsi alternativamente in versi opposti: nell'intero circuito interessato si costituisce
perciò una corrente alternata permanente, la quale corrisponde ad una continua oscillazione
in massa di tutti gli elettroni liberi del circuito stesso, sospinti alternativamente da una
armaturaall'altra.
Ne risulta uno stato di regime alternativo paragonabile a quello più intuitivo del modello
meccanico rappresentato qui sotto.Il condensatore è paragonato al recipiente M N ripieno
d'acqua e diviso in due camere stagne eguali da una membrana impermeabile ma elastica;
questa corrisponde al dielettrico del condensatore: tutte le condotte sono ripiene d'acqua
come tutte le connessioni metalliche del circuito sono ripiene di elettroni: la pompa
alternativa P imprime a tutta la massa d'acqua quel movimento di oscillazione che viene
consentito dalla deformazione elastica della membrana: così la tensione alternata applicata
ai capi del circuito imprime a tutti gli elettroni che vi sono contenuti quel movimento che è
consentito dalla maggiore o minore capacità del condensatore
In base alla relazione generale stabilita in precedenza l'intensità della corrente nel
circuito del condensatore rimane definita in ciascun istante dal prodotto della
capacità C per la derivata rispetto al tempo della tensione Vc applicata alle armature:
se questa è sinusoidale di ampiezza VM e pulsazione ω si ha
Vc = VM sen ωt
La derivata rispetto al tempo risulta allora
In queste condizioni la corrente nel circuito del condensatore risulta
Mentre la tensione cresce da zero a VM, il condensatore si carica: la corrente di carica è
massima all'inizio e va poi diminuendo fino a estinguersi: dopo di ciò la tensione prende a
diminuire e il condensatore si scarica per caricarsi nuovamente nel verso opposto e così via
come mostrato nella soprastante figura.
I singoli valori della corrente dipendono istante per istante dalla maggiore o minore rapidità di
variazione della tensione: perciò la corrente raggiunge i suoi valori massimi negli istanti in cui
la tensione passa per lo zero e si annulla invece negli istanti in cui la tensione raggiunge i suoi
valori massimi.
Se in luogo dei valori massimi della corrente e tensione, si considerano i rispettivi
valori efficaci I e Vc risulta
Quest'ultima relazione si interpreta dicendo che il condensatore oppone alla corrente
una specie di resistenza apparente Xy definita in valore della relazione
Se si vuole che il circuito del condensatore venga attraversato da una corrente di
valore efficace prefissando I, è necessario perciò applicare ai capi una tensione del
valore efficace
Questa tensione Vc viene direttamente impegnata a vincere la reazione dielettrica
del mezzo interposto fra le armature del condensatore, allo stesso modo come la
differenza di pressione che occorre per inettore in oscillazione la massa d'acqua del
modello meccanico mostrato sopra, è chiamata a vincere la reazione elastica della
membrana: nei riguardi del funzionamento interno del condensatore la tensione
applicata alle armature ha quindi un carattere nettamente reattivo e perciò la
resistenza apparente Xc sopra definita viene chiamata più comunemente col nome
di reattanza capacitiva.
(continua)
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