Un uomo è vecchio solo quando i rimpianti, in lui, superano i sogni
CIRUITI ELETTRICI IN PARALLELO (2)
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
RESISTENZE IN PARALLELOIN PARALLELO
Torniamo al nostro circuito, visto in precedenza. In
quell'esempio avremmo potuto elaborare la resistenza
totale del circuito per calcolare la corrente totale
necessaria alla rete .
Per trovare la resistenza totale di qualsiasi numero di
resistenze in parallelo è necessario calcolare il reciproco
della la somma dei reciproci di ogni singola resistenza .
Capisco che detto così è duro da afferrare e digerire, quindi scriverò l'equazione e si
dovrebbe capire cosa intendo dire .
Calcoliamo la resistenza totale del nostro esempio utilizzando questa equazione . In primo
luogo , occorre trovare il reciproco di ciascuna delle resistenze :
Reciproco di R1 = 1/R1 = 1/ 20 = 0,05
Reciproco di R2 = 1/R2 = 1/40 = 0.025
Reciproco di R3 = 1/R3 = 1/ 60 = 0,01667 (decimali periodici) .
La somma dei reciproci sopra è : 0.091667
Infine , per trovare Rt calcoliamo il reciproco della somma dei reciproci , che
equivale a:
1 / 0.091667 che, arrotondato, equivale a 10.91 Ω.
Così Rt = 10,91 Ω ( con un piccolo errore di arrotondamento ) .
Adesso sappiamo il valore della resistenza totale Rt, e conosciamo il valore della tensione
applicata, quindi possiamo applicare la Legge di Ohm per calcolare la corrente totale:
I = V / R = 240/10.91 = 21,998 A
quindi molto vicino ai 22 A che abbiamo calcolato in precedenza .
Esempio : Un circuito parallelo costituito da due rami , ciascuno con 5 A corrente e
con una tensione di batteria di 90 V . Quanto vale l'equivalente resistenza totale Rt ?
Per trovare la resistenza totale ( Rt ), ci necessita sapere la tensione applicata (che
sappiamo essere di 90 V) ed il totale della corrente assorbita dalla rete .
Dal momento che ci viene detto che ci sono due rami ed in ogni ramo fluiscono 5A,
la corrente totale è di 10 A.
Possiamo adesso utilizzare la legge di Ohm calcolare la resistenza totale :
R = E / I R = 90/10 R = 9 Ω
BANCHI PARALLELI
Una combinazione di rami paralleli è spesso chiamato banco .
Gli operatori radio usano spesso un dispositivo chiamato carico fittizio ( andremo nel dettaglio
dei carichi fittizi in seguito) .
Un carico fittizio è tipicamente solo una resistenza di 50 ohm , che viene collegata alla presa
d'antenna di un trasmettitore per scopi di test o di accordo.
Il problema è che il carico fittizio deve dissipare tutta la potenza del trasmettitore .
Se l'operatore ha acquistato e usato una resistenza al carbone di 50Ω questa brucerebbe,
poichè le resistenze a carbone non possono dissipare più di circa 1 W mentre la potenza
del trasmettitore è molto più alta.
Un buon carico tipico fittizio dovrebbe essere in grado di dissipare almeno 100 W.
Un buon carico fittizio può essere fatto da una ventina di resistenze 1000Ω 5 Watt
collegate in parallelo .
Ciascuna delle venti resistenze , avendo 5 watt di dissipazione sono in grado di
dissipare 5 watt di potenza , così il banco è in grado di dissipare 20 x 5W = 100 watt
La resistenza totale di venti resistenze da 1.000 Ω è di 50 Ω, capace di dissipare
una potenza totale di 100 Watt .
Normalmente un carico fittizio è solitamente raffreddato, spesso immergendo le
resistenze in olio o ricorrendo al raffreddamento in aria che permette alle resistenze di
dissipare più potenza senza surriscaldarsi e distruggersi.
Nella figura (a) mostrata a lato, vediamo un circuito con
una tensione di alimentazione di 60 volt, collegato ad
una resistenza di 30 Ω .
Per la legge di Ohm la corrente assorbita dal carico di
30 Ω è di 2 A.
Se una seconda resistenza di 30 Ω è ora collegata come
in figura (b) , allora un ulteriore flusso di corrente di 2A
scorrerà attraverso di essa .
A questo punto la corrente totale assorbita dal circuito
è di 4A.
L'aggiunta di una terza rersistenza di 30 Ω,
come in figura (c) provoca una ulteriore
corrente di 2 A da trarre dal generatore,
portando il totale della corrente assorbita
a 6 A.
La resistenza totale di questo circuito
sarebbe:
R = E / I = 60 /6 = 10 Ω
Quindi il circuito equivalente al circuito (c) risulterà essere
quello mostrato in figura (d).
Possiamo vedere che, come noi aggiungiamo ancora resistenze in parallelo alla sorgente, più
corrente fluirà dalla sorgente stessa, evidenziando che la resistenza totale del circuito
risulterà essere inferiore . Potremmo andare avanti, aggiungendo in parallelo resistenze per
tutto il tempo che vogliamo, ogni volta che lo facciamo, la resistenza totale del circuito
diminuirebbe ad ogni resistenza aggiunta.
DERIVANTI RECIPROCHE DELL'EQUAZIONE
Prima abbiamo affrontato l'equazione reciproca, ma non abbiamo fatto menzione di come
questa equazione era in realtà una equazione derivata.
Sappiamo che la legge fondamentale :
La somma delle correnti di lato è uguale alla corrente totale che
scorre in un circuito parallelo .
Cioè :
It = I1 + I2 + I3 ...ecc
It = V/ Rt e I1 = V/R1 e I2 = V/R2 ....ecc
Siamo in grado di effettuare le sostituzioni nella regola delle correnti di ramo ed
otterremo :
V / Rt = V/R1 + V/R2 + V/R3 ....ecc
Si noti comeV è nel numeratore su entrambi i lati del segno uguale .
Se dividiamo entrambi i lati per V, le V si annullano e ci ritroviamo con :
1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ....ecc
Questo ci dà il reciproco della resistenza totale .
Il reciproco di questo è il totale della resistenza .
CASO SPECIALE DI TUTTE LE RESISTENZE UGUALI
Se in un circuito parallelo tutte le resistenze sono uguali, come nel nostro esempio carico
fittiziopresentato in precedenza , la resistenza totale può essere ottenuta dividendo il
numero di rami per il valore di una delle resistenze parallele .
Nell'esempio carico fittizio avevamo 20 resistenze da 1000Ω .
Per trovare la resistenza totale, un metodo rapido è dividere 1000/20 = 50 Ω .
Tuttavia , ricordate che questo metodo può essere utilizzato solo quando tutte le
resistenze sono uguali .
CASO SPECIALE DI DUE SOLI RAMI
Quando troviamo due resistenze parallele e queste non sono dello stesso valore, di solito
è più rapido calcolare la resistenza equivalente con il metodo noto come prodotto rispetto
somma . Questa regola dice che :
la combinazione di due resistenze in parallelo è il loro
prodotto diviso per la somma.
R t = ( R1 x R2 ) / ( R1 + R2 )
Il simbolo ' / ' significa diviso .
Un esempio :
Una resistenza di 100 Ω è collegata in parallelo con una resistenza di 200 Ω .
Qual è la esistenza totale del circuito utilizzatore utilizzandoil metodo del prodotto rispetto
la somma .
Rt = ( 100 x 200 ) / ( 100 + 200 )
Rt = 20000/300
Rt = 66,667 Ω ( arrotondato) .
Si noti inoltre che la resistenza totale delle resistenze in parallelo è sempre inferiore
al minimo valore di resistenza .
POTENZA TOTALE IN UN CIRCUITO PARALLELO
Dal momento che la potenza dissipata nei rami delle resistenze deve provenire dalla
sorgente, la potenza totale risulta essere pari alla somma dei valori individuali di potenza di
ogni singolo ramo .
Pt = PR1 + PR2 + PR3 ...ecc
Naturalmente, se si conosce il totale della corrente e la tensione applicata, è possibile
trovare la potenza da P = EI .
Adesso la domanda :
Quattro resistenze da 10Ω 1 watt sono collegate in serie .
Qual è la potenza totale del circuito ?
Nel collegamento in serie il valore della resistenza è totalmente irrilevante e la risposta
è 4Watt.
La domanda era mal formulata , a mio parere e avrebbe dovuto essere :
Qual è la potenza massima che quattro resistenze da1 watt sono in grado di dissipare ?
VANTAGGIO DEL COLLEGAMENTO IN PARALLELO
Gli elettrodomestici sono progettati per funzionare a 220 V.
Il cablaggio elettrico di tutti i punti di alimentazione e lampade che abbiamo in casa
sono sotto forma di un circuito parallelo.
Questo ci assicura che ciascun elettrodomestico e ciascuna lampada ricevano la
tensione di alimentazione di 220 V.
Immaginiamo quali problemi sarebbero insorti se la vostra casa fosse stata cablata
come un circuito in serie .
Ogni volta che si sarebbe spenta una luce tutte le luci della casa si sarebbero
spente.
Se aveste acceso qualcosa di elevata resistenza (bassa potenza) delle luci non si
sarebbe visto nemmeno il bagliore .
Fornire la stessa tensione ai vari componenti di una casa, sia che si tratti di un
circuito radio , o una macchina , richiede una connessione in parallelo .
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