La bellezza della gioventù risiede nelle sue illusioni.

ELETTRONICA

… studiare, studiare ed ancora studiare, è il solo modo di capire quanto possa essere grande sia la propria ignoranza!

Massa

kilogrammo

RETI ELETTRICHE CAPACITIVE

Richiami di elettrostatica

Come obiettivo di questa parte, saremo in grado di: • conoscere il bipolo “condensatore elettrico” e il suo comportamento circuitale; • conoscere le leggi relative alle reti capacitive a regime costante; • saper risolvere completamente una rete capacitiva, scegliendo autonomamente il metodo di risoluzione più appropriato; • saper risolvere parzialmente una rete, calcolando le grandezze elettriche richieste dalle specifiche del problema; • conoscere i fenomeni che avvengono in una rete capacitiva durante il periodo transitorio di carica e di scarica di un condensatore; • saper risolvere una rete capacitiva durante il periodo transitorio; • essere in grado di verificare sperimentalmente l’evoluzione delle grandezze elettriche durante il periodo transitorio.

Legge di Coulomb (nel vuoto). Due corpi puntiformi, aventi cariche elettriche Q1 e Q2, posti a distanza r tra loro, si attraggono (se le cariche hanno segno opposto) o si respingono (se le cariche hanno lo stesso segno) con una forza direttamente proporzionale al prodotto tra le cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza:

dove la costante ko vale

Costante dielettrica assoluta (del vuoto). La costante dielettrica assoluta è data da: Costante dielettrica del mezzo e costante dielettrica relativa. La forza di Coulomb sviluppa non nel vuoto, ma in un mezzo dielettrico, è proporzionale non alla costante k0 , ma alla costante k, data da: Il rapporto:

è la costante dielettrica relativa del mezzo isolante ed è un numero adimensionato. Invece il prodotto:

rappresenta la costante dielettrica di tale mezzo, espressa nella stessa unità dimisura di εo. Normalmente si ha εr> 1; quindi: ε > εo, k < k0, F < F0, ossia la forza che si crea tra due cariche poste in un mezzo isolante è minore di quella nel vuoto, a parità di altre condizioni

Campo elettrico. Una regione di spazio è sede di un campo elettrico se una carica di prova, posta in un qualsiasi punto di quello spazio, è soggetta a una forza di origine elettrica

Vettore campo elettrico. Il vettore campo elettrico indica, in modo quantitativo, l’intensità del campo elettrico in un punto P dello spazio, intensità che è tanto maggiore quanto maggiore sarà la forza agente su una carica q posta in quel punto. È una grandezza vettoriale, definita dal rapporto:

e, quindi, è un vettore caratterizzato da:

a) intensità pari al rapporto E=F/q, avente unità di misura [N/C] o [V/m]; b) direzione coincidente con quella della forza; c) verso anch’esso coincidente con quello della forza

Linee di campo. Dette anche linee di forza, le linee di campo sono delle linee orientate che consentono di rappresentare graficamente l’azione del campo elettrico (o di un qualsiasi altro campo vettoriale). La forza esercitata dal campo su una carica esploratrice q, supposta convenzionalmente positiva e posta in un punto P, ha sempre direzione tangente alla linea di forza in quel punto e verso coincidente con quello della linea di forza. Le figure a),b),c) e d) mostrano l’andamento delle linee di forza nei seguenti casi: campo prodotto da una sola carica negativa, campo prodotto da una sola carica positiva; campo prodotto da due cariche uguali e opposte; campo prodotto da due cariche uguali, positive.

Campo elettrico uniforme. Si ha un campo elettrico uniforme quando il vettore è costante in intensità, direzione e verso; questo significa che: la forza F prodotta sulla stessa carica q deve essere costante in ogni punto del campo; la direzione della forza non deve variare e, quindi, le linee di campo devono essere rettilinee; il verso della forza non deve cambiare e, pertanto, le linee di campo devono essere tutte orientate allo stesso modo.

La figura a sinistra mostra un caso di campo elettrico uniforme, creato da due lamine piane e parallele, di lunghezza teoricamente infinita, caricate elettricamente con due cariche uguali e opposte, distribuite uniformemente lungo la superficie delle lamine

Differenza di potenziale elettrico (tensione elettrica). La forza F agente sulla carica q provoca uno spostamento Δs della carica stessa, compiendo il lavoro ΔL. La possibilità che ha il campo elettrico di compiere lavoro testimonia che in ogni suo punto vi è dell’energia, a livello potenziale. Si definisce come differenza di potenziale elettrico (d.d.p.) tra due punti A e B del campo la differenza di energia per unità di carica e quindi il rapporto:

dove Va e Vb sono i potenziali livelli energetici dei due punti, proporzionali ai loro livelli energetici.

Superfici equipotenziali. Le superfici equipotenziali sono formate, nello spazio sede del campo, da tutti i punti aventi lo stesso potenziale elettrico e quindi lo stesso livello energetico. Una carica q che si muove tra due punti di una superficie equipotenziale non subisce alcuna variazione di energia e su di essa non si compie lavoro. Dato che il lavoro è nullo quando lo spostamento è perpendicolare alla direzione della forza, ne consegue che: le superfici equipotenziali sono perpendicolari, in ogni punto, alle linee di forza. Nella figura a sinistra sono indicate le superfici equipotenziali relative al campo elettrico uniforme.

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