Esercizi di verifica

Esercizio 1 Calcolare l’errore relativo e quello assoluto commessi nella misura di una corrente, sapendo che εr%=2% e Im=0,5 A. [Risultati: εr= 0,02; εa= 0,01 A] Esercizio 2 Sapendo che l’errore assoluto commesso nella misura di una tensione è εa= - 1,2 V e che Vm= 12 V, calcolare l’errore relativo e quello percentuale. [Risultati: εr= −0,1; εr% = −10%] Esercizio 3 Nel sottostante schema, entrambi gli amperometri sono di classe 1 e hanno fondo scala 5 A e 100 div. Le letture sono rispettivamente: l1= 70 div e l2= 55 div. Calcolare la corrente I risultante e gli errori, relativo percen- -tuale e assoluto, commessi su tale grandezza.

[Risultati: I = 6,25 A; εa= 0,1 A; εr% = 1,6%]

Esercizio 4 Nello schema che segue, entrambi i voltmetri sono di classe 1 e hanno 100 divisioni di fondo scala. Le portate sono rispettivamente pari a 50 V e 25 V e sono state effettuate le letture l1= 80 div e l2= 90 div. Determinare la tensione incognita Vx e gli errori, assoluto e relativo percentuale, commessi su tale tensione.

[Risultati: Vx= 17,5 V; εa= 0,75 V; εr% = 4,286%]

Esercizio 5 Determinare la resistenza interna che deve avere un amperometro da utilizzare in un circuito di resistenza R = 330 Ω, per avere un errore relativo percentuale dovuto all’autoconsumo non superiore allo 0,5% in valore assoluto. Calcolare l’autoconsumo dello strumento quando Im = 0,5 A. [Risultati: Ra= 1,65 Ω; Pa= 0,4125 W] Esercizio 6 Determinare la resistenza interna che deve avere un voltmetro da utilizzare in un circuito di resistenza R = 220 Ω, per avere un errore relativo percentuale dovuto all’autoconsumo non superiore allo 0,2% in valore assoluto. Calcolare l’autoconsumo dello strumento quando Vm= 12 V. [Risultati: Rv= 110 kΩ; Pv= 1,31 mW]

Esercizio 7 Mediante il metodo volt-amperometrico con voltmetro a monte sono stati misurati i seguenti valori: Vm= 15 V, Im= 7,5 mA. Gli strumenti sono entrambi di classe 1, con portate 25 V e 10 mA e resistenze interne 10 Ω (amperometro) e 5 kΩ (voltmetro). Calcolare i valori della resistenza e della potenza, depurati dall’autoconsumo degli strumenti e gli errori, assoluto e relativo percentuale, commessi su tali grandezze a causa della classe di precisione. [Risultati: Rx= 1,99 kΩ; Px= 111,9 mW; εaR = 60 Ω; εaP = 3,375 mW; εr% = 3%] Esercizio 8 Calcolare i valori della costante di lettura kw di un wattmetro con portate voltmetriche 5 V, 10 V, 15 V, portate amperometriche 1 A, 5 A e 100 divisioni a fondo scala. [Risultati: 0,05 W/div – 0,1 W/div – 0,15 W/div - 0,25 W/div – 0,5 W/div – 0,75 W/div]

Test di verifica

Quesiti a risposta aperta

1. Definire il concetto di misura. 2. Spiegare la differenza tra una misura diretta e una indiretta. 3. Che cos’è l’errore assoluto commesso in una misura? 4. Definire l’errore relativo e quello relativo percentuale. 5. Spiegare la differenza tra errore sistematico e accidentale. 6. Che cos’è l’errore soggettivo? Fare due esempi di errori di questo tipo. 7. Ricavare le espressioni dell’errore assoluto e di quello relativo commessi sul prodotto di tre grandezze. 8. A che cosa sono uguali gli errori relativi commessi sulla somma e sulla differenza di due grandezze? 9. In quale caso l’errore relativo percentuale commesso sul quoziente di due grandezze è uguale alla somma algebrica degli errori del numeratore e del denominatore? 10. Classificare gli strumenti di misura in funzione del tipo di indicazione fornita. 11. Che cos’è la costante di lettura di uno strumento analogico? 12. Che cosa s’intende per sensibilità di uno strumento? 13. Ricavare l’espressione dell’errore relativo in funzione della classe di precisione di uno strumento analogico. 14. Spiegare perché un amperometro di piccola resistenza interna influenza poco il regime di funzionamento del circuito in cui è inserito. 15. Spiegare perché un voltmetro di elevata resistenza interna influenza poco il regime di funzionamento del circuito in cui è inserito. 16. Spiegare il criterio di scelta della connessione degli strumenti per la misura di resistenza con l’inserzione voltamperometrica. 17. Ricavare le espressioni della resistenza Rx e della potenza Px, per entrambi i circuiti dell’inserzione volt-amperometrica. 18. Ricavare la condizione di equilibrio del ponte di Wheatstone.