La dimensione umana ha dei limiti
ELETTRONICA
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
Massa
kilogrammo
kg
MISURA DI POTENZA
Misura di potenza
La misura indiretta della potenza in un circuito funzionante
in corrente continua può essere eseguita con il metodo
volt-amperometrico, illustrato nei paragrafi precedenti
relativamente alla misura di resistenza.
Essendo P = V I, la potenza misurata sarà data dal prodotto
tra i valori misurati della tensione e della corrente:
Anche sulla misura della potenza influisce l’errore
d’inserzione dovuto all’autoconsumo degli strumenti, in
modo diverso a seconda del collegamento.
Inserzione con voltmetro a valle
Tenendo conto delle relazioni
, la potenza effettiva assorbita
dall’utilizzatore in prova è data da:
e quindi :
dove il termine:
rappresenta la potenza relativa all’autoconsumo del voltmetro.
Se è noto il valore di Rv, con la penultima relazione si calcola direttamente la potenza
effettiva. In caso contrario l’errore d’inserzione non si può eliminare, ma è possibile ridurlo
usando come voltmetro un multimetro digitale, avente un valore di Rv molto elevato.
Va osservato, infine, che l’autoconsumo del voltmetro aumenta col quadrato di Vm,
per cui questo tipo di inserzione è adatto per circuiti funzionanti con piccoli valori
della tensione.
Inserzione con voltmetro a monte
Tenendo conto delle relazioni , la potenza assorbita dall’utiliz-
-zatore in prova è data da:
da cui:
dove il termine:
rappresenta la potenza relativa all’autoconsumo dell’amperometro.
Se è noto il valore di RA, con la suddetta formula, si calcola direttamente la potenza
effettiva.
In caso contrario l’errore d’inserzione non si può eliminare, ma è possibile ridurlo
usando come amperometro un multimetro digitale, avente un valore di Ra molto elevato.
Va osservato, infine, che l’autoconsumo dell’amperometro aumenta col quadrato
di Im, per cui questo tipo di inserzione è adatto per circuiti funzionanti con piccoli valori
della corrente.
Utilizzando i seguenti dati, già visti, adoperando il metodo volt-amperometrico con
voltmetro a valle sono stati rilevati i seguenti valori: Vm= 8 V, Im= 0,04 A.
Gli strumenti utilizzati, entrambi di classe 1, hanno portate pari a 10 V e 50 mA e
resistenze interne Ra= 1 Ω e Rv= 10 kΩ. Con tali, calcolare i valori della potenza
misurata e di quella effettiva.
Trattandosi dell’inserzione con voltmetro a valle, bisogna tener conto dell’autoconsumo
del voltmetro, ottenendo:
Misura diretta della potenza, wattmetro
La misura diretta della potenza si effettua mediante un apposito strumento, detto
wattmetro, il cui simbolo è riportato nella figura A3.11. Nel campo degli strumenti
analogici è molto diffuso il wattmetro elettrodinamico, che si basa sul metodo volt-
amperometrico e può essere visto come l’insieme di un amperometro e di un
voltmetro racchiusi in un unico strumento, per il quale la deviazione dell’indice sulla
scala è proporzionale alla potenza elettrica misurata.
Questo strumento si presenta verso l’esterno con due coppie
di morsetti (figura a sinistra), precisamente:
• due morsetti amperometrici (A+ e A−), corrispondenti ai
terminali del circuito amperometrico interno, circuito da
collegare in serie all’utilizzatore in prova, in modo che sia
interessato dalla stessa corrente;
• due morsetti voltmetrici (V+ e V−), corrispondenti ai
terminali del circuito voltmetrico interno, circuito da
collegare in parallelo all’utilizzatore in prova, in modo che
sia interessato da una corrente proporzionale alla tensione.
Distinzione tra morsetti
amperometrici e voltmetrici
in un wattmertro
Le polarità “+” e “–” indicano i morsetti di entrata e di uscita della corrente e servono
per il collegamento esterno delle bobine.
A seconda di come vengono collegate tra loro le due bobine si ha, in analogia al
metodo volt-amperometrico, l’inserzione con bobina voltmetrica a valle e con bobina
voltmetrica a monte, come indicato nelle sottostanti figure a) e b).
Riguardo agli errori di autoconsumo dovuti all’inserzione, essi dipendono dalle
resistenze interne Raw ed Rvw dei due circuiti, in modo del tutto analogo a quanto
indicato per la misura di potenza con il metodo volt-amperometri
La portata di un wattmetro analogico utilizzato in corrente continua dipende dalle
portate delle due bobine; indicando con Vfs la portata voltmetrica e con Ifs quella
amperometrica, la portata wattmetrica sarà data da:
Entrambi i circuiti interni, amperometrico e voltmetrico, hanno normalmente più
portate; applicando l’espressione appena enunciata, si calcolano le portate wattmetriche
corrispondenti alle coppie scelte.
Un esempio: Mediante un wattmetro analogico con 100 divisioni a fondo scala si esegue
una misura di potenza, utilizzando le portate Vfs = 5 V e Ifs = 0,5 A.
Supponendo che la lettura sia stata n = 85 divisioni, calcolare la potenza misurata.
La portata wattmetrica scelta è data da:
La costante di lettura risulterà pari a:
a cui corrisponde la potenza misurata:
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