ELETTRONICA

… studiare, studiare ed ancora studiare, è il solo modo di capire quanto possa essere grande sia la propria ignoranza!

Misura di resistenza, ponte di Wheatstone Per la misura di precisione di resistenze di valore medio viene usato un particolare metodo di riduzione a zero, detto ponte di Wheatstone, il cui schema elettrico è riportato nella figura sottostante, a sinistra. Esso è costituito da un circuito a sei lati, comprendente: • una diagonale di alimentazione (lato AC), costituita da un generatore in corrente continua (pila o accumula- -tore) con in serie un tasto d’inserzione TP , avente lo scopo di alimentare tutto il circuito; • una diagonale di rilevazione (lato BD), in cui è inserito un galvanometro G e un tasto TG; il galvanometro ha la funzione di indicare in maniera molto precisa il pas- -saggio della corrente nel lato BD, senza misurarla; • due lati di proporzione (AB e AD), in cui sono inserite le resistenze R1 e R2, ottenute mediante resistori di precisione, regolabili in modo da poter realizzare diversi valori del rapporto R1/R2; • un lato di paragone (CD), costituito da un resistore di precisione variabile entro un’ampia gamma di valori; • un lato (BC) in cui viene inserito il resistore di resi- -stenza incognita Rx. Poiché il generatore impone un potenziale positivo in A e negativo in C, il verso delle correnti nei quattro lati e nella diagonale di alimentazione non può essere diverso da quello indicato nella figura, mentre la corrente nel galvanometro dipende, in intensità e verso, dalla differenza di potenziale tra i punti B e D.

La particolarità del metodo sta proprio in questo: variando le resistenze R1, R2 e R3 si deve ricercare la condizione di equilibrio del ponte, che si avrà quando i potenziali dei punti B e D saranno uguali e, quindi, la corrente nel galvanometro risulterà nulla e lo strumento non avrà più alcuna deviazione. La condizione Ig= 0 comporterà, per il primo principio di Kirchhoff, l’uguaglianza tra le correnti che interessano i nodi B e D, ossia:

Schema elettrico del ponte di Wheatstone

Essendo uguali i potenziali dei nodi B e D, saranno uguali tra loro anche le seguenti tensioni:

e, quindi:

Eseguendo il rapporto membro a membro delle soprastanti espressioni , si ottiene:

da cui si ha:

Da questa espressione si deduce che: il ponte è in condizioni di equilibrio quando i prodotti delle resistenze delle due coppie di lati opposti tra loro rispetto alla diagonale del galvanometro sono uguali

Noti i valori delle tre resistenze che consentono l’azzeramento del galvanometro, quello della resistenza incognita è dato da:

La ricerca della condizione di equilibrio viene comunemente effettuata fissando il rapporto R1/R2 e variando la resistenza R3; se non si riesce a ottenere l’azzeramento si effettuano altri tentativi, con diversi valori del rapporto. In una prima fase si cerca un azzeramento gros- -solano, inserendo un resistore nella diagonale del galvanometro e limitando la tensione di alimenta- -zione, in modo da ridurre le correnti nei rami; si passa poi all’azzeramento fine, togliendo il resistore del galvanometro per aumentarne la sensibilità e portando la tensione di alimentazione al massimo valore compatibile con le caratteristi- -che dei resistori. I ponti normalmente usati comprendono già i tre resistori variabili collegati tra loro e sono predisposti con morsetti per il collegamento del resistore incognito, della batteria e del galvanometro. Nei ponti portatili, di minor precisione, sono inclusi anche l’alimentazione e il galvanometro e, quindi, occorre collegare solo il resistore in prova.

Schematizzazione dell’aspetto esterno di un ponte di Wheatstone a cassetta.