Non mi è permesso scommettere, ma io scommetterei su di te
ELETTRONICA
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
Massa
kilogrammo
kg
MISURA DELLA TENSIONE
Misura della tensione
La misura diretta di una tensione viene effettuata mediante
uno strumento chiamato voltmetro, il cui simbolo è rappre-
-sentato nella sottostante figura.
Esso va collegato in parallelo al bipolo di cui si vuole
misurare la tensione (o, in generale, al circuito in prova), in
modo che entrambi siano interessati dalla stessa tensione.
Nel campo degli strumenti analogici sono molto diffusi i voltmetri amperometrici,
derivati direttamente da amperometri di piccola portata (milli o microamperometri),
nei quali la misura della tensione viene effettuata misurando, in realtà, una corrente
che, circolando in una resistenza di valore noto, risulta proporzionale alla tensione
che l’ha determinata.
Si consideri nella figura a sinistra, uno strumento
amperometrico con resistenza interna Rv, collegato in
parallelo a un bipolo resistivo di cui si vuole misurare la
tensione; tutto il circuito è alimentato da un generatore
di corrente Io.
Indicando con ka la costante amperometrica dello
strumento, la deviazione n dell’indice è legata alla
corrente Iv dalla relazione:
Inserzione di un voltmetro
amperometrico
La tensione ai morsetti dello strumento sarà data da:
In questo modo si è ottenuto un voltmetro analogico, per il quale la deviazione dell’indice e
la tensione misurata sono legate dalla relazione:
dove
è la costante voltmetrica dello strumento
L’inserzione di un voltmetro modifica il regime di funzionamento del circuito in prova, in
quanto lo strumento, per funzionare, deve assorbire dal circuito una corrente Iv non nulla,
che fa variare la corrente circolante, introducendo un errore di misura, di tipo sistematico,
dovuto all’autoconsumo dello strumento.
Tale errore è tanto minore quanto più è piccola la corrente assorbita e, quindi, quanto più
è elevata la resistenza interna del voltmetro; il voltmetro ideale dovrebbe avere resistenza
infinita e corrente assorbita nulla.
Per quantificare l’errore dovuto all’autoconsumo, si riconsideri il circuito della soprastante
figura .
In assenza del voltmetro il bipolo è interessato dalla corrente impressa dal generatore e la
tensione ai suoi capi è data da:
Inserendo il voltmetro, la tensione misurata è pari a
Dall’esame di quest’ultima relazione, si deduce che:
•
la tensione misurata è minore di quella che si avrebbe in assenza del voltmetro;
•
la differenza tra le tensioni è tanto più piccola quanto maggiore è Rv rispetto a R;
con resistenza teoricamente infinita non vi è alcuna differenza tra le tensioni.
L’errore assoluto dovuto all’autoconsumo dello strumento si può calcolare con la
formula :
Ricavando V e sostituendo, si ha:
L’errore relativo percentuale si calcola con :
Le espressioni viste confermano le conclusioni precedenti, ossia che:
l’errore dovuto all’autoconsumo dello strumento è tanto minore quanto più è
elevata la resistenza interna del voltmetro rispetto a quella del circuito in prova.
Spesso la resistenza interna viene data per unità di tensione, in ohm/volt.
L’autoconsumo dello strumento, espresso in termini di potenza persa per effetto
Joule all’interno dello stesso, è dato da:
e dipende dalla tensione misurata; l’autoconsumo massimo si ha con la tensione di
fondo scala. Negli strumenti elettronici come i multimetri, la resistenza interna è
molto elevata e si possono trascurare i suoi effetti.
Un esempio: Un voltmetro, di portata 10 V e autoconsumo a fondo scala di 10 mW,
viene inserito in un circuito di resistenza 500 Ω; la tensione misurata vale 8 V.
Determinare, in valore assoluto e percentuale, l’errore dovuto all’autoconsumo.
La resistenza interna dello strumento è data da:
Gli errori richiesti si calcolano direttamente applicando le sopradette formule :
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