Chi ha un animo volgare, volgare è il suo uso della vita
ELETTRONICA
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
Massa
kilogrammo
kg
GLI STRUMENTI DI MISURA
Classificazione degli strumenti di misura
Vi sono vari tipi di strumenti di misura, differenti tra loro per
la grandezza misurata, per il tipo di indicazione fornita, per il
principio di funzionamento.
La classificazione in funzione della grandezza misurata viene
effettuata indicando il nome della grandezza o della sua unità
di misura; alcuni esempi sono i seguenti:
•
amperometro per la misura di correnti;
•
voltmetro per la misura di tensioni;
•
wattmetro per la misura di potenze;
•
frequenzimetro per la misura di frequenze.
Vi sono anche degli strumenti multifunzione, ossia che possono misurare vari tipi
di grandezze elettriche, come i multimetri.
Gli strumenti vengono distinti anche, in funzione del tipo di indicazione che forniscono, in:
•
strumenti indicatori, che misurano il valore della grandezza in quel momento e,
quindi, non consentono di risalire ai valori assunti precedentemente;
•
strumenti registratori che, appunto, registrano l’andamento della grandezza nel
tempo, per esempio mediante una penna scrivente su un disco di carta o usando
memorie elettroniche;
•
strumenti rivelatori, come i galvanometri, che non hanno il compito di misurare
la corrente circolante, ma solo di rilevarne l’esistenza
Un’altra importante suddivisione si ha tra strumenti analogici e digitali.
Gli strumenti analogici indicano il valore misurato mediante lo spostamento di un indice su
una scala graduata. Essi, quindi, misurano lo spostamento angolare dell’indice,
spostamento che viene reso corrispondente al valore della grandezza elettrica misurata,
stabilendo un’analogia (da qui la denominazione di tali strumenti) tra grandezze diverse.
Per il funzionamento è necessario che, all’interno dello strumento, si creino due
coppie di forze: una coppia motrice, proporzionale al valore della grandezza misurata
e che determina lo spostamento dell’indice, e una coppia antagonista, normalmente
fornita da due molle di torsione, che, equilibrando la coppia motrice, arresta l’indice
nella posizione corrispondente al valore misurato.
La figura a sinistra, mostra uno strumento analogico in cui la
coppia motrice è creata dall’azione di un magnete permanente su
una bobina percorsa da corrente. Volendo ottenere un ampero-
-metro, occorre fare in modo che la coppia motrice sia
proporzionale alla corrente, secondo la relazione:
La coppia antagonista è proporzionale all’angolo di rotazione
dell’indice, corrispondente all’angolo di torsione della molla
In condizioni di equilibrio l’equipaggio mobile dello strumento è
fermo, in quanto le due coppie sono uguali, e quindi si ha:
Quest’ultima relazione mostra che i valori della corrente e dell’angolo di rotazione sono
direttamente proporzionali e, quindi, misurando , si può risalire al valore di I.
Multimetri portatili di tipo
analogico (a) e digitale (b)
Quando viene effettuata la taratura dello strumento, sulla
scala vengono indicati, mediante tacche graduate, i valori
di corrente corrispondenti alle diverse deviazioni
dell’indice, in modo che la lettura risulti immediata.
Negli strumenti digitali, invece, il valore misurato viene
visualizzato mediante cifre che compaiono su un apposito
display, per cui non vi sono né l’indice né la scala
graduata. La figura a lato mostra l’aspetto esterno di due
multimetri portatili, uno analogico e l’altro digitale.
Gli strumenti digitali sono assai diffusi ed è opinione
comune che siano più precisi di quelli analogici.
In realtà in essi non vi sono gli errori di parallasse e di apprezzamento, in quanto non si
deve valutare la posizione dell’indice sulla scala, ma questo non riguarda la precisione
propria dello strumento, che potrebbe essere inferiore a quella di uno di tipo analogico.
Un’ulteriore classificazione distingue gli strumenti elettrici in funzione del principio
scientifico su cui si basa il loro funzionamento; per esempio, nel caso degli strumenti
analogici, si possono avere strumenti elettromagnetici, elettrodinamici, elettrostatici,
termici, a induzione
Caratteristiche degli strumenti di misura
Portata
La portata rappresenta il valore massimo misurabile dallo strumento, detto anche range;
per gli strumenti analogici corrisponde al valore di fondo scala Vfs.
Per esempio un voltmetro con portata 50 V può misurare una tensione fino a tale
valore, superato il quale si rischia di danneggiare lo strumento.
Nel caso degli strumenti analogici valori superiori alla portata non possono essere
letti, in quanto si esce dalla scala. Negli strumenti digitali, invece, può essere
prevista una certa percentuale di sovraccarico (overrange), che permette di estendere il
campo di misura; la lettura viene resa possibile aumentando il numero di cifre a
disposizione.
Molti strumenti possono operare su più portate, mediante commutatori di vario tipo.
Costante di lettura
Negli strumenti con indice e scala graduata la costante di lettura è il rapporto tra la
portata e il numero di divisioni di fondo scala.
Per esempio un voltmetro di portata 50 V e numero di divisioni 100 ha una costante
di lettura pari a 50/100 = 0,5 V/div. Se la lettura effettuata è pari a 60 divisioni, la
tensione misurata sarà uguale a 60 × 0,5 = 30 V.
Sensibilità
La sensibilità di uno strumento indica la capacità di rispondere a piccole variazioni
della grandezza da misurare e può essere definita come la più piccola variazione
indicata, riferita alla portata minore.
Nel caso degli strumenti analogici essa dipende dal numero di divisioni della scala:
maggiore è il loro numero, più sensibile è lo strumento. Per esempio, su un
amperometro con portate 1, 5 e 10 A e 100 divisioni di fondo scala si riesce ad
apprezzare una variazione minima di corrente pari a una divisione, che corrisponde,
con la portata minore, a 1/100 = 0,01 A e, quindi, coincide numericamente con la
costante di lettura dello strumento, per quel valore di portata.
Per gli strumenti digitali la sensibilità dipende dal numero di cifre del display; per
esempio, un voltmetro a tre cifre, con portata minima 1 V, consente di misurare
tensioni da 1 mV a 999 mV, con sensibilità 1 mV, non essendo possibili valutazioni
intermedie.
Classe di precisione
La classe di uno strumento indica la sua precisione intrinseca, indipendentemente
dagli altri errori commessi nella misura; essa dipende, in generale, dall’accuratezza con
cui lo strumento è stato costruito.
Per gli strumenti analogici la classe di precisione è indicata da un numero, che
rappresenta l’errore relativo percentuale massimo riferito al valore di fondo scala e,
quindi, è data da:
dove εc indica la classe ed εa è l’errore assoluto, supposto costante su tutta la scala dello
strumento.
Ricavando dalla soprastante espressione l’errore assoluto e sostituendolo nell’espressione
dell’errore relativo percentuale, si ricava il valore di tale errore commesso nella misura di
un generico valore Vm:
Dall’esame dell’espressione [A3.23] risulta chiaramente che:
•
l’errore dovuto allo strumento è uguale alla classe solo quando la misura viene
effettuata a fondo scala e rappresenta l’errore relativo minimo che lo strumento può
commettere;
•
quando Vm< Vfs l’errore relativo è maggiore della classe ed è tanto più grande
quanto più la misura viene effettuata lontano dal fondo scala;
per migliorare la precisione di una misura occorre scegliere lo strumento con un
valore di portata non molto maggiore del valore da misurare, per effettuare la
misura nella parte finale della scala.
Un esempio: Con un amperometro di portata 1 A e classe 0,5 si effettuano due misure,
rilevando i valori 0,4 A e 0,95 A.
Calcolare, supponendo che la sola causa di errore sia la classe di precisione dello
strumento, il valore dell’errore assoluto e di quello relativo percentuale in entrambe le
rilevazioni.
L’errore assoluto si calcola con la ed è indipendente dal valore misurato:
L’errore relativo percentuale, è dato da:
L’esame dei risultati ottenuti conferma le conclusioni precedenti.
I valori assunti dalla classe dipendono dall’utilizzazione dello strumento: si va dalle
classi 0,1 o 0,2 per gli strumenti più precisi (strumenti da laboratorio) a 2,5 e 5 per
quelli a cui è richiesta una indicazione grossolana della grandezza (strumenti da quadro).
Errore sull’ultima cifra
Nel caso degli strumenti digitali l’ultima cifra del display (meno significativa) può
essere affetta da errore; in questo caso si indica il numero di digit di incertezza, a cui
bisogna sommare l’errore proprio dello strumento, che viene normalmente indicato
con la percentuale sulla lettura più quella sul fondo scala
Un esempio: Un voltmetro digitale a tre cifre ha portata 1 V, errore sul fondo scala 0,2%,
errore sulla lettura 1% ed errore sull’ultima cifra di 1 digit. Calcolare l’errore assoluto e
quello relativo che si commettono misurando la tensione di 600 mV
Esprimendo tutto in millivolt e tenendo conto che l’errore sull’ultima cifra è di 1 mV, si
ha:
a cui corrisponde l’errore relativo percentuale:
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